Question

（2012?成都）圓柱的底面直徑不變，如果高擴(kuò)大到原來的5倍，則它的表面積也擴(kuò)大到原來的5倍．

×

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，可以通過舉例計(jì)算出原來、擴(kuò)大后的表面積，然后進(jìn)行比較即可．

解答：解：假設(shè)原來圓柱的對面直徑為4厘米，高為2厘米，
原來的表面積：
3.14×4×2+3.14×（

4

2

）²×2，
=25.12+3.14×4×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方厘米）；
高擴(kuò)大后的表面積：
3.14×4×（2×5）+3.14×（

4

2

）²×2，
=125.6+3.14×4×2，
=125.6+25.12，
=150.72（平方厘米）；
150.72÷50.24=3（倍）；
因此，圓柱的底面直徑不變，如果高擴(kuò)大到原來的5倍，則它的表面積也擴(kuò)大到原來的5倍．此說法錯誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解掌握圓柱的表面積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．