一房間里有4個小孩，2個戴黑帽子，2個戴白帽子，但他們不知道自己戴什么顏色的帽子，A與B、C、D之間有堵墻，所以看不見，同時誰都不能摘下帽子看，也不能回頭看。沉默片刻后，4個小孩中有人猜中了自己戴的帽子的顏色。請問A，B，C，D究竟是誰猜中了？理由？

1. A.
   A
2. B.
   B
3. C.
   C
4. D.
   D

已知命題p：函數(shù)y＝log_0.5(x²+2x+a)的值域為R.命題q：函數(shù)y＝-(5-2a)^x是R上的減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是

1. A.
   在(-2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)
2. B.
   在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)
3. C.
   在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)
4. D.
   在x＝2時，f(x)取到極小值

若關(guān)于x的方程x²―(a²+b²―6b)x+ a²+b²+2a―4b+1=0的兩個實數(shù)根x₁，x₂滿足x₁≤0≤x₂≤1，則a²+b²+4a的最大值和最小值分別為

1. A.
   和5+4
2. B.
   ―和5+4
3. C.
   ―和12
4. D.
   ―和15―4

在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點。四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點是M。

（1）如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH；

（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（直接寫出結(jié)論，不必證明）。

三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例。 已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線． 求證：(1)BD/DC＝AB/AC (2)若AD是三角形ABC外角的平分線,交BC延長線于點D，是否還有以上結(jié)論？

四盒并排, 分別裝有 39、43、58、65 件物品, 每盒一種. 已知: ① 43 枚圖釘不在灰盒里; ② 藍盒里有 58 件物品; ③ 綠盒裝的是螺絲釘, 而與其相鄰的兩盒分別裝著洗滌器和數(shù)量最多的物品; ④ 地毯縫針在 C 盒里. 則四盒顏色從左至右為

1. A.
   灰綠藍紅
2. B.
   紅灰藍綠
3. C.
   綠藍紅灰
4. D.
   藍綠灰紅

一個正方形蛋糕, 側(cè)邊涂有一圈美味的巧克力奶油. 如圖, 爸爸想把它平行切割開來, 均分給五個小孩. 但小朋友們不依, 因為他們分到的蛋糕盡管一樣大, 但上面的巧克力奶油卻不一樣多. 你能幫爸爸支個兩全其美的招嗎?

函數(shù)y=f(x)的圖像在點M(1, f(1))處的切線方程是y=3x-2，則f(1)+ f ′(1)=________。

若雙曲線離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角等于________.