(本小題滿分8分)設(shè)函數(shù)
的圖象在
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)若函數(shù)在
處取得極值
,試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解:(Ⅰ)
的定義域為
,
,∴
; -----------------1分
∵切線
的斜率為
,∴
; -----------------2分
把
代入
得
,∴P(0,12), -----------------3分
∴
.
∴
,
. -----------------4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)
由已知得:
∴
-----------------5分
∴
∴
-----------------6分
由
得,
;
由
得,
; -----------------7分
∴
的單調(diào)增區(qū)間為
;
單調(diào)減區(qū)間為
. -----------------8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
為定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),且
對于
恒成立且e為自然對數(shù)的底,則
與
的大小關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
R).
(Ⅰ)若
,求曲線
在點
處的的切線方程;
(Ⅱ)若
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
將
的圖象向右平移
個單位長
度后所得的圖象與原圖象重合,則
的最小值等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)
(1)當
時,求函數(shù)
的最小值;
(2)若對任意的
,
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論
的奇偶性與單調(diào)性;
(2)若不等式
的解集為
的值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線與
軸的交點的橫坐標為
,其中
,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
的值是( )
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