【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

【答案】A

【解析】

本題主要考查了勾股定理. 根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24．根據(jù)完全平方公式即可求解．

解：根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，

四個(gè)三角形的面積=4×ab=25-1，

∴2ab=24，

聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=49．

故選A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接BD，DE.

(1)若，求sinC；

(2)求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將進(jìn)貨單價(jià)為元的商品按元售出時(shí)，就能賣出個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)元，其銷售量就減少個(gè)，問為了賺得元的利潤(rùn)，而成本價(jià)又不高于元，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，則∠AED的度數(shù)為_________．

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【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測(cè)得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA＝30°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連BD，給出下列條件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ADB的個(gè)數(shù)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c＞0．其中正確的命題是__________．（只要求填寫正確命題的序號(hào)）

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