【題目】如圖,把一塊等腰直角三角形零件(ABC,其中∠ACB90°),放置在一凹槽內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)A,BC分別落在凹槽內(nèi)壁上,已知∠ADE=∠BED90°,測(cè)得AD5cmBE7cm,求該三角形零件的面積.

【答案】該零件的面積為37cm2

【解析】

首先證明△ADC≌△CEB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm,再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng),然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可.

解:∵△ABC是等腰直角三角形,

AC=BC,∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°

∵∠ADC=90°,

∴∠ACD+DAC=90°,

∴∠DAC=BCE,

在△ADC和△CEB中,,

∴△ADC≌△CEBAAS),

DC=BE=7cm,

AC===cm),

BC=cm,

∴該零件的面積為:××=37cm2).

故答案為:37cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°,得到線段CF,連結(jié)BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.aa2=a2
B.(ab)2=ab
C.31=
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角。如圖,點(diǎn)DBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角。

求證:∠ACD=A+B

證明:過(guò)點(diǎn)CCEAB(過(guò)直線外一點(diǎn) )

∴∠B=

A=

∵∠ACD=1+2

∴∠ACD= +B(等量代換)

應(yīng)用:如圖是一個(gè)五角星,請(qǐng)利用上述結(jié)論求

A+B+C+D+E的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,(1)AOB60°,∠BOC36°OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則∠EOD____度;

2)若∠AOB90°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則∠EOD__________;

3)若∠AOB=α,其它條件同(2),則∠EOD_________________.

類比應(yīng)用:

如圖②,已知線段ABC是線段AB上任一點(diǎn),D、E分別是ACCB的中點(diǎn),試猜想DEAB的數(shù)量關(guān)系為_____________,并寫出求解過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)B2,C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣3,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,﹣ ),點(diǎn)D在x軸上,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).

(1)求菱形ABCD的周長(zhǎng);
(2)若⊙M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t(秒),當(dāng)⊙M與AD相切,且切點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí),連接AC,求t的值及∠MAC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)M與AC所在的直線的距離為1時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A23),B3,1),C﹣2,﹣2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

1作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1

2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);

3)求出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,l1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系,l2表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系.

(1)x=1時(shí),銷售收入=   萬(wàn)元,銷售成本=   萬(wàn)元,盈利(收入﹣成本)=   萬(wàn)元;

(2)一天銷售   件時(shí),銷售收入等于銷售成本;

(3)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是   ;

(4)你能寫出利潤(rùn)與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎?

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