1、設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時，必有8-a∈A，則這樣的A共有
15
個．
分析：根據(jù)a∈A時，必有8-a∈A，把{1，2，3，4，5，6，7}中的元素分為4組，而A為4組的非空子集合，由子集的公式求出個數(shù)即可．
解答：解：a∈A時，必有8-a∈A，可以分成4組（1，7）（2，6）（3，5）（4），
集合A里的元素以這4組的形式出現(xiàn)有1就有7，有2就有6，有3就有5，有4就有4，
所以集合A等于4個組的非空子集合，由42-1=15個
故答案為：15
點評：本題考查集合的子集個數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2n個．做題時注意條件是非空集合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=
(3-x)(x-22)
}，則A⊆(A∩B)的一個充分不必要條件是（　�。�
A、1≤a≤9B、6＜a＜9
C、a≤9D、6≤a≤9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省姜堰中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

設(shè)非空集合A{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時，必有8－a∈A，則這樣的A共有________個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時，必有8-a∈A，則這樣的A共有 ________個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時，必有8-a∈A，則這樣的A共有 ______個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案