【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

(1)AD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．

【答案】（1）AD與EF平行；（2）115°．

【解析】

（1）根據(jù)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行可判斷AD∥EF；
（2）根據(jù)平行線的性質由AD∥EF得∠2=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，則可根據(jù)平行線的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行線的性質得∠BAC=∠3=115°．

解：（1）AD與EF平行．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴AD∥EF；

（2）∵AD∥EF，

∴∠2=∠BAD，

而∠1=∠2，

∴∠1=∠BAD，

∴AB∥DG，

∴∠BAC=∠3=115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結論：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等邊三角形；
④S△BEF=3S△DEF ．
其中，將正確結論的序號全部選對的是（　�。�

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地植物園從正門到側門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側門，乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側門勻速前往正門到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側門，圖中折線分別表示甲、乙到側門的距離y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）求甲到側門的距離y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求甲、乙第一次相遇時到側門的距離．

（3）求甲、乙第二次相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的仰角∠EAB為15°，碼頭D的仰角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為 的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE， 上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設方程兩根為x1 ， x2是否存在實數(shù)a，使 ？若存在求出實數(shù)a，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結BE、CE．

（1）若a=5，sin∠ACB= ，求b．
（2）若a=5，b=10當BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程：

O是直線AB上一點，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.

(1)如圖1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度數(shù)；

解：∵O是直線AB上一點，

∴∠AOC +∠BOC =180°.

∵∠AOC =50°，

∴∠BOC =130°.

∵OE平分∠BOC(已知)，

∴∠COE =∠BOC ( ).

∴∠COE = °.

∵∠COD = 90°，∠DOE =∠ ∠ ，

∴∠DOE = °.

(2)將圖1中∠ COD按順時針方向轉至圖2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.試猜想∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關系為： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，1，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為a；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為b．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（a，b）的所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（a，b）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率；
（3）求小強、小華各取一次小球所確定的數(shù)a，b滿足直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限的概率．

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