探究:

(1)a克糖水中有b克糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為_______; 若再添加c克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為________.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會更甜,請根據(jù)所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: ____________.

(2)我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規(guī)律,請你寫出這個規(guī)律:_____________.

(3)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長BA、BC,使AE="CD=c," 直線CA、DE交于點(diǎn)F,請運(yùn)用(2) 中得到的規(guī)律并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.

開放探索題：

（1）如圖，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化. 試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.

（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°，34°，50°，62°，88°，這些銳角的正弦值和余弦值的大小.

（3）比較大�。ㄔ诳崭裉幪睢�>”、“<”或“=”）

若，則______；若，則______；若>45°，則______.

（4）利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大�。�

     Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.