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（2013•崇明縣二模）已知函數f(x)=
1
1-x
的定義域為M，函數g（x）=2x的值域為N，則M∩N=
（0，1）
（0，1）
．
分析：先求出f（x）定義域M和g（x）的值域N，再進行交集運算．
解答：解：對于f（x），要滿足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
對于g（x），由于g（x）=2x＞0，故N={y|y＞0}={x|x＞0}，
所以，M∩N={x|x＜1}∩{x|x＞0}=（0，1）．
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查求函數的定義域和值域，求兩個集合的交集的方法，化簡M和N是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數X依次為1，2，3，4，5．現從一批該日用品中抽取200件，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到頻率f的分布表如下：
X 1 2 3 4 5
f a 0.2 0.45 0.15 0.1
則在所抽取的200件日用品中，等級系數X=1的件數為
20
20
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知數列{an}是各項均不為0的等差數列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數列{bn}滿足bn=
1an•an+1
，n∈N*，Tn為數列{bn}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項公式an和數列{bn}的前n項和Tn；
（2）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設函數 f(x)=
2x      (x≤0)
log2x (x＞0)
，函數y=f[f（x）]-1的零點個數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知函數f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，則f（x）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點，則 
AB
•
CD
=
-1
-1
．

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