Question

【題目】為了迎接“5．1”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，大冶雨潤(rùn)某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%，通過(guò)初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件．

（1）求甲、乙兩種服裝的銷(xiāo)售單價(jià)．

（2）現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？

Answer 1

【答案】（1）每件甲服裝的銷(xiāo)售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷(xiāo)售單價(jià)為90元；（2）甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件．

【解析】

（1）設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再結(jié)合售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)（100-m）件乙種服裝，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的甲種服裝不少于65件且購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，

依題意，得：

化簡(jiǎn)，得：x2+80x﹣8400＝0，

解得：x1＝﹣140，x2＝60，

經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝﹣140，x2＝60是原方程的解，x1＝﹣140不符合題意，舍去，x2＝60符合題意，

∴x+20＝80，

∴（1+50%）×60＝90（元），（1+50%）×80＝120（元）．

答：每件甲服裝的銷(xiāo)售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷(xiāo)售單價(jià)為90元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)（100﹣m）件乙種服裝，

依題意，得：

解得：65≤m≤75．

答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件．