Question

【題目】有位同學(xué)為了探究細胞能否無限長大,用正方體的木塊比作細胞,來探究細胞表面積與體積的關(guān)系,請你幫助該同學(xué)計算下列數(shù)據(jù),并參考數(shù)據(jù)解答相應(yīng)問題。

注:S=6a2,V=a3(a為正方體的邊長)。

邊長/厘米	表面積/厘米2	體積/厘米3	表面積/體積
1
2
3
4

(1)正方體的體積增大時,表面積與體積之比的變化有什么規(guī)律?

_____

(2)從正方體的表面積/體積值來看,細胞不能無限長大的原因是_____________________。

Answer 1

【答案】 表面積與體積之比隨體積的增大而減小 隨著細胞的生長,體積不斷增大,需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì),但是吸收營養(yǎng)物質(zhì)的表面積增加較少,滿足不了細胞對營養(yǎng)物質(zhì)的需要,因此,細胞生長受到限制,不能無限長大

【解析】當正方體體積逐漸變大時，表面積與體積之比逐漸變小。
（1）如圖：

（2）越來越小。

（3）當細胞體積逐漸變大時，表面積與體積之比會變小，隨著細胞的生長，體積不斷的增長，需要從外界吸收更多的營養(yǎng)物質(zhì)，但是吸收物質(zhì)的表面積的增加相對較少，滿足不了細胞吸收營養(yǎng)物質(zhì)的需要，因此細胞的生長就會受到限制，不能無限制的長大。