【題目】已知ADBCABCD,E為射線BC上一點(diǎn)AE平分BAD

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),求證:BAE=BEA

(2)如圖2當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),連接DEADE=3CDE,AED=60°

求證ABC=ADC;

CED的度數(shù)

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;②∠CED=135°

【解析

試題(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAE=BEA由AE平分BAD得BAE=DAE,從而得出結(jié)論

(2)ADBCABCD即可得出結(jié)論;

由根據(jù)ADE=3CDE設(shè)CDE=x°ADE=3x°,ADC=2x°根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程90-x+60+3x=180,求出x即可

試題解析:(1)證明:ADBC,

∴∠DAE=BEA,

AE平分BAD,

∴∠DAE=BAE,

∴∠BAE=BEA;

(2)①∵ADBC

∴∠ADC=DCE;

ABCD

∴∠ABC=DCE;

∴∠ABC=ADC;

②∵∠ADE=3CDE,設(shè)CDE=x°,

∴∠ADE=3x°,ADC=2x°,

ABCD,

∴∠BAD+ADC=180°,

∴∠DAB=180°-2x°,

由(1)可知:DAE=BAE=BEA=90°-x°,

ADBC

∴∠BED+ADE=180°,

∵∠AED=60°,

即90-x+60+3x=180,

∴∠CDE=x°=15°,ADE=45°,

ADBC,

∴∠CED=180°-ADE=135°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你按下面的問題試一試:

,又,

,

能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).

59319的個(gè)位數(shù)是9,又,

能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,

,則,可得

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請(qǐng)完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù).

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是

③它的立方根的十位數(shù)是

110592的立方根是

(2)請(qǐng)直接填寫結(jié)果:

;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬元.改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元.

1)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該縣的類學(xué)校不超過5所,則類學(xué)校至少有多少所?

3)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造,改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是(  。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架.已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm,墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為 cm,則∠1等于(  )

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中,有線段AB,點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在方格紙中畫出以∠ABC為直角的直角三角形ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且三角形ABC的面積為5;

2)在方格紙中畫出以AB為一邊的菱形ABDE,點(diǎn)DE在小正方形的頂點(diǎn)上,且菱形ABDE的面積為3,連接CE,請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),已知AB=2,EF=3,正方形OEFG繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),OE交BC上一點(diǎn)N,OG交CD上一點(diǎn)M.求四邊形OMCN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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