邊長為4的正六邊形的面積等于
 
．
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：邊長為4的正六邊形可以分成六個邊長為4的正三角形，計算出正六邊形的面積即可．
解答：解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×
1
6
=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則△ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S△ODE=
1
2
OD•OM=
1
2
OD•OE•sin60°=
1
2
×4×4×
3
2
=4
3
．
正六邊形的面積為6×4
3
=24
3
，
故答案為：24
3
．
點評：此題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，不僅要熟悉正六邊形的性質(zhì)，還要熟悉正三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知O是斜邊AB的中點，CD⊥AB，垂足為D，DE⊥OC，垂足為E．若AD，DB，CD的長度都是有理數(shù)，則線段OD，OE，DE，AC的長度中，不一定是有理數(shù)的為（　�。�
A、ODB、OEC、DED、AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-
2
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向下平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC三邊滿足下列條件，判斷△ABC是不是直角三角形，并說明哪個角是直角：
（1）BC=
3
4
，AB=
5
4
，AC=1；    
（2）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點坐標和二次項系數(shù)，可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向
 
平移
 
個單位，再向
 
平移
 
個單位得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-4x+a=0的兩個實數(shù)根x1、x2滿足3x1-x2=0，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，則c=
 
，a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形AOBC的面積為8，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過矩形的對角線的交點P，則反比例函數(shù)的解析式是（　　）
A、y=
8
x
B、y=
2
x
C、y=
4
x
D、y=
1
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
33x-7
和
33y+4
互為相反數(shù)，求x+y的值．

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