Question

若P是兩位的正整數(shù)，則可能成立的等式是

1. A.
   x²+px+2001=（x-29）（x-69）
2. B.
   x²+px+2001=（x-23）（x-87）
3. C.
   x²+px+2001=（x+23）（x+87）
4. D.
   x²+px+2001=（x+29）（x+69）

Answer 1

D
分析：根據(jù)十字相乘法分解因式以及P是兩位的正整數(shù)，分別分析即可得出答案．
解答：A、∵x²+px+2001=（x-29）（x-69），
∴P=-98，∵P是兩位的正整數(shù)．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x²+px+2001=（x-23）（x-87），
∴P=-110，∵P是兩位的正整數(shù)．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x²+px+2001=（x+23）（x+87），
∴P=110，∵P是兩位的正整數(shù)．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵x²+px+2001=（x+29）（x+69），
∴P=98，∵P是兩位的正整數(shù)．故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了十字相乘法分解因式，熟練掌握十字相乘法利用x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．