【題目】小明在學習三角形知識時,發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論:在中,,平分為直線上一點,,為垂足,的平分線交直線于點,回答下列問題并說明.(可在圖上標注數(shù)字角)

1)如圖①,為邊上一點,則、的位置關系是________.請給予證明;

2)如圖②,為邊反向延長線上一點,則、的位置關系是________.(請直接寫出結(jié)論)

3)如圖③,為邊延長線上一點,則的位置關系是________.請給予證明.

【答案】1,見解析;(2;(3,見解析

【解析】

1)根據(jù)∠A=90°,,得∠CME=ABC,再由四邊形內(nèi)角和知∠ABC+AME=180°,再由BD平分∠ABC,ME平分∠AME可得,,即得到,

2)由題意可以得到∠AME=ABC,又由BD平分∠ABC,ME平分∠AME可以得到∠AMF=ABD,即可得到∠AMF+ADB=90°即可得到,

3)先根據(jù)題意延長BDEFN,根據(jù)題意得出∠ABD=DMN,再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出

解:(1

證明:∵,

;

∵在四邊形中,,

平分,

;

同理,

,

,

2

3

證明:延長于點,

為對頂角,

,

;

分別平分,

,,

;

,

為對頂角,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=DCE

1)求證:BE=AD;

2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CPCQ,PQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中,x與y的部分對應值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

y

0

﹣3

﹣4

﹣3

下列結(jié)論:
①ac<0;
②當x>1時,y隨x的增大而增大;
③﹣4是方程ax2+(b﹣4)x+c=0的一個根;
④當﹣1<x<0時,ax2+(b﹣1)x+c+3>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次數(shù)學活動中,檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行,小明和小麗采用兩種不同的方法:小明對紙帶①沿AB折疊,量得∠1=∠2=50°;小麗對紙帶②沿GH折疊,發(fā)現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合. 則下列判斷正確的是( )

A. 紙帶①的邊線平行,紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①、②的邊線都平行

C. 紙帶①的邊線不平行,紙帶②的邊線平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段,得到局部完全平方式,再進行有關運算和解題,這種解題方法叫做配方法,例如:

①用配方法分解因式:

解:原式

,利用配方法求的最小值.

解:

,

∴當時,有最小值1

請根據(jù)上述材料解決下列問題:

1)在橫線上添加一個常數(shù),使之成為完全平方式:________

2)用配方法因式分解:

3)若,求的最小值.

4)已知,則的值為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a,b

(1)對照數(shù)軸填寫下表:

a

6

6

6

6

2

1.5

b

4

0

4

4

10

1.5

AB兩點的距離

(2)A、B兩點間的距離記為d,試問:da,b有何數(shù)量關系?

(3)在數(shù)軸上找出所有符合條件的整數(shù)點P,使它到5和-5的距離之和為10,并求所有這些整數(shù)的和;

(4)若點C表示的數(shù)為x,當點C在什么位置時,取得的值最小? 最小值是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點,并與x軸交于點A(2,0).

(1)求此拋物線的解析式;
(2)寫出頂點坐標及對稱軸;
(3)若拋物線上有一點B,且SOAB=3,求點B的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, 是半徑為 的⊙ 的直徑, 是圓上異于 , 的任意一點, 的平分線交⊙ 于點 ,連接 ,△ 的中位線所在的直線與⊙ 相交于點 、 ,則 的長是.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是二元一次方程組的不同解法,請你把下列消元的過程填寫完整:

對于二元一次方程組

1)方法一:由 ,得

代入 ,得________________

2)方法二:,得

,得________________

3)方法三: ,得

,得________________

4)方法四:由 ,得

代入⑥,得________________

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