在鈍角三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則∠BAC的度數(shù)為(　　)．

A．150°　　　 B．124°

C．120°　　　 D．108°

 

D

【解析】根據(jù)題意，△ABD、△ADC是等腰三角形，∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，

而AB＝AC，∠B＝∠C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，

∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，

設(shè)∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和，x＋x＋3x＝180，解得x＝36，所以∠BAC＝3x°＝108°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥DC， AB＝DC.在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個(gè)條件是________．(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)

 

 

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如圖，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長是(　　)

A．2 　　　　　 B．2

C．4 　　　　　 D．4

 

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為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)者沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，觀測(cè)者目高CD＝1.6 m，則樹高AB約是________．(精確到0.1 m)

 

 

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如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA.

(1)求證：DE平分∠BDC；

(2)若點(diǎn) M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.

 

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等腰三角形的兩邊長分別為6 cm和8 cm，則其周長為________．

 

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，求證：∠B＝∠E.

 

 

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已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為(　　)

A．2 B．3 C．5 D．13

 

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 (　　)

A．120° B．180° C．240° D．300°

 

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