寫出一個(gè)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù) ________．

y=x2+2x+1（答案不唯一）
分析：當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其b2-4ac=0，所以寫出一個(gè)令b2-4ac=0的二次函數(shù)即可．
解答：∵拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac=0，
∴a、b、c的值可以分別為1、2、1，
∴此時(shí)拋物線的解析式為y=x2+2x+1．
故答案為：y=x2+2x+1（答案不唯一）．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道結(jié)論開放題，根據(jù)題目提供的條件找到滿足條件的a、b、c的值后寫出解析式即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國(guó)，是擁有五千年歷史的古國(guó)，它具有十分豐富的文化傳承，其中京劇就是一門重要的藝術(shù)，常常受到外國(guó)友人的青睞．看到下面的京劇臉譜了嗎？其實(shí)它們可以看成是一個(gè)半圓與拋物線的一部分組合成的封閉圖形，如果一條直線與此圖形只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做它的切線．
如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是該圖形與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出此圖形拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）x軸上有點(diǎn)E（-3，0），直線CE是此圖形的切線嗎？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．
（3）如果直線x=m在線段OB上移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．連接DE和BE后，對(duì)于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BDE的面積最大？”小明同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BDE的面積最大．”他的觀點(diǎn)是否精英家教網(wǎng)正確？提出你的見解，若△BDE的面積存在最大值，請(qǐng)求出m的值以及點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中精英家教網(wǎng)點(diǎn)，且P（-1，0），C（
2
-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=
c
x
的圖象相交于B（-1，5），C（
5
2
，d）兩點(diǎn)．
（1）求k，b的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不與A，B重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)y=
c
x
的圖象相交于點(diǎn)D，求出△PAD面積的最大值．
②若在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線L：y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線G：y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）該拋物線G的解析式為
y=x2-4x+3
y=x2-4x+3
；
（2）將直線L沿y軸向下平移
9
4
9
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，能使它與拋物線G只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）若點(diǎn)E在拋物線G的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F在該拋物線上，且以點(diǎn)A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)E與點(diǎn)F坐標(biāo)并直接寫出平行四邊形的周長(zhǎng)．
（4）連接AC，得△ABC．若點(diǎn)Q在x軸上，且以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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