Question

【題目】某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購(gòu)買10臺(tái)新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可選，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/）	10	8
處理污水量（噸/月）	180	150

（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬(wàn)元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案．

（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】（1）該企業(yè)有三種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)B型污水處理設(shè)備10臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備2臺(tái)，B型污水處理設(shè)備8臺(tái)；（2）最省錢的購(gòu)買方案為：購(gòu)進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺(tái)，B型污水處理設(shè)備9臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬(wàn)元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案；

（2）由每月處理污水能力購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備的數(shù)量購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備的數(shù)量結(jié)合每月需要處理的污水不低于1530噸，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合（1）可得出的值，再分別求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備臺(tái)，

依題意，得：，

解得：．

又為非負(fù)整數(shù)，

，1，2．

該企業(yè)有三種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備10臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備1臺(tái)，型污水處理設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備2臺(tái)，型污水處理設(shè)備8臺(tái)．

（2）依題意，得：，

解得：，

，2．

當(dāng)時(shí)，，購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金為（萬(wàn)元）；

當(dāng)時(shí)，，購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金為（萬(wàn)元）．

，

最省錢的購(gòu)買方案為：購(gòu)進(jìn)型污水處理設(shè)備1臺(tái)，型污水處理設(shè)備9臺(tái)．