Question

【題目】某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購買10臺新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號的設(shè)備可選，其中每臺的價格，月處理污水量如表：

	A型	B型
價格（萬元/）	10	8
處理污水量（噸/月）	180	150

（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購買方案．

（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）該企業(yè)有三種購買方案，方案1：購進(jìn)B型污水處理設(shè)備10臺；方案2：購進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備9臺；方案3：購進(jìn)A型污水處理設(shè)備2臺，B型污水處理設(shè)備8臺；（2）最省錢的購買方案為：購進(jìn)A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備9臺．

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)型污水處理設(shè)備臺，則購進(jìn)型污水處理設(shè)備臺，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合購買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購買方案；

（2）由每月處理污水能力購進(jìn)型污水處理設(shè)備的數(shù)量購進(jìn)型污水處理設(shè)備的數(shù)量結(jié)合每月需要處理的污水不低于1530噸，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合（1）可得出的值，再分別求出兩種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購進(jìn)型污水處理設(shè)備臺，則購進(jìn)型污水處理設(shè)備臺，

依題意，得：，

解得：．

又為非負(fù)整數(shù)，

，1，2．

該企業(yè)有三種購買方案，方案1：購進(jìn)型污水處理設(shè)備10臺；方案2：購進(jìn)型污水處理設(shè)備1臺，型污水處理設(shè)備9臺；方案3：購進(jìn)型污水處理設(shè)備2臺，型污水處理設(shè)備8臺．

（2）依題意，得：，

解得：，

，2．

當(dāng)時，，購買污水處理設(shè)備的資金為（萬元）；

當(dāng)時，，購買污水處理設(shè)備的資金為（萬元）．

，

最省錢的購買方案為：購進(jìn)型污水處理設(shè)備1臺，型污水處理設(shè)備9臺．