【題目】如圖,已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D,且AC=BD,M、N分別是線段AC 、AD的中點(diǎn),若AB=a cm ,AC=BD=b cm,a,b滿足(a-9)2+|b-7 |=0.

(1)求AB ,AC的長度;

(2)求線段MN的長度.

【答案】(1)AB長為9cm,AC長為7cm;(2)MN的長度為2.5cm.

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性a-9)2+|b-7 |=0,可解得:a=9,b=7,所以AB長為9cm,AC長為7cm,(2) 因?yàn)?/span>AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9-7=2cm,AD=9-7=2cm,又因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,AD的中點(diǎn),所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>a-9)2+|b-7 |=0,所以a=9,b=7, 所以AB長為9cm,AC長為7cm.

(2)因?yàn)?/span>AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9-7=2cm,AD=9-7=2cm,

因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,AD的中點(diǎn),所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題一:如圖1,已知AC=160km,甲,乙兩人分別從相距30kmA,B兩地同時(shí)出發(fā)到C地,若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設(shè)乙行駛時(shí)間為x(h), 兩車之間距離為y(km).

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x=_________.

(2)請用x的代數(shù)式表示y.

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知∠AOB=30°.

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km;時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km.

(2)若從2:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,1,4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A,O,B分別表示-16,0,14,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若點(diǎn)P,Q,O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線段的三等分點(diǎn)時(shí),則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,正方形ABCD中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點(diǎn)C在第一象限.動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上,從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x(長度單位)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示,請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度;

(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(1)中,設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.
(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變,當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),OP與PQ能否相等?若能,寫出所有符合條件的t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),AE∥CD,CE∥AB,連接DE交AC于點(diǎn)O.

(1)證明:四邊形ADCE為菱形;
(2)證明:DE=BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向運(yùn)動(dòng),速度是2cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s.

(1)幾秒后P,Q兩點(diǎn)相距25cm?
(2)幾秒后△PCQ與△ABC相似?
(3)設(shè)△CPQ的面積為S1 , △ABC的面積為S2 , 在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,連接BC、BD,過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A,OE∥BD,交BC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)E.

(1)求證:△BEF∽△DBC.;
(2)若⊙O的半徑為3,∠C=32°,求BE的長.(精確到0.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c(c>0)與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為A,拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,tan∠AOE= .直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B.當(dāng)OC=2AD時(shí),c的值是

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