Question

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字﹣2，1，4．隨機摸出一個小球（不放回），其數字為p，再隨機摸出另一個小球其數字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：列表如下：

	﹣2	1	4
﹣2	﹣﹣﹣	（1，﹣2）	（4，﹣2）
1	（﹣2，1）	﹣﹣﹣	（4，1）
4	（﹣2，4）	（1，4）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有6種，其中滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根，即滿足p2﹣4q≥0的情況有4種，
則P= = ．
故選：D
【考點精析】通過靈活運用求根公式和列表法與樹狀圖法，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．