反比例函數(shù)的圖像如下圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，MN垂直于軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON=2，則k的值為        ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶一中初三6月第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

北京紅螺食品公司生產(chǎn)的各種果脯一直受到大眾的喜愛，尤其是該公司生產(chǎn)的桃脯特別香甜可口.但由于該公司某經(jīng)銷點(diǎn)存貨有限，在2011年1到5月該經(jīng)銷點(diǎn)每月桃脯的銷量（千克）與月份的關(guān)系如下表所示：

（月）
1
2
3
4
5
（千克）
150
75
50
37.5
30
 
6月份由于鮮桃的大量上市，紅螺公司進(jìn)行大量采購與加工，所以在6到12月該經(jīng)銷點(diǎn)每月桃脯的銷量（千克）與月份的函數(shù)關(guān)系為：；
已知在1到5月該經(jīng)銷點(diǎn)每千克桃脯的價(jià)格（元）與月份的函數(shù)關(guān)系為：；而在6到12月每千克桃脯的價(jià)格（元）與月份的關(guān)系滿足如下函數(shù)圖像；

（1）請觀察圖中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變換趨勢，直接寫出與之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）試求出該經(jīng)銷點(diǎn)在哪個(gè)月桃脯的銷售額最大，最大為多少元；
（3）為滿足市場所需，紅螺公司決定在2012年將此種桃脯作為海外出口的首推品，所以在今年1到4月該經(jīng)銷點(diǎn)在去年獲得最大銷售額的基礎(chǔ)上，每月的總銷量都上漲了，且其中的是用于出口，剩余部分由經(jīng)銷點(diǎn)國內(nèi)銷售，每月出口桃脯的售價(jià)每千克降低了，而國內(nèi)銷售的桃脯價(jià)格每千克上漲了，這樣該經(jīng)銷點(diǎn)1到4月銷售桃脯的總額為142560元，試求出的值.
（參考數(shù)據(jù)：， ， ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如下圖示，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A（-2，1），B（1，）兩點(diǎn)。
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探究新知：

如圖，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由。

（2）結(jié)論應(yīng)用：

①如下左圖，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)M作ME⊥軸，過點(diǎn)N作NF⊥軸，垂足分別為E，F(xiàn)。試證明：MN∥EF。

                     

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如上右圖所示，請判斷MN與EF是否平行。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖示，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A（－2，1），B（1，）兩點(diǎn)。

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積。

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