7、如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOQ=（　�。�
分析：作輔助線連接OD、OP，根據(jù)題意求出∠POQ和∠AOD的，利用平行關(guān)系求出∠AOP度數(shù)，即可求出∠AOQ的度數(shù)．
解答：解：連接OD、OP，由題意可知∠POQ=120°，∠AOD=90°，
由BC∥RQ可知P為弧AD的中點(diǎn)，所以∠AOP=45°，
所以∠AOP=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°．

故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是做出輔助線，利用中心角求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
求證：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
（1）求證：QR2=AQ•RB；
（2）若AP=2
7
，AQ=2，PB=
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．求RQ的長(zhǎng)和△PRB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
求證：△PAQ∽△BPR．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)P、點(diǎn)B與點(diǎn)Q、點(diǎn)C與點(diǎn)R是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察它們之間的關(guān)系，設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n）；
（1）在這種變化下，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，在圖中標(biāo)出點(diǎn)N并寫出其坐標(biāo)為
 
；
（2）若連接QM、NB，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說明QM∥NB；
（3）點(diǎn)E為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，滿足S△ABE=1.5，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)：
 
．

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