【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)P為正方形邊上一動點(diǎn),若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→D→C→B→A勻速運(yùn)動一周.設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x,△ADP的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
分點(diǎn)P在邊AD、CD、BC、AB上四種情況,根據(jù)三角形的面積公式分別列式表示出y與x的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)圖象解答.
①點(diǎn)P在邊AD上時,A、D、P共線,不能構(gòu)成三角形,y=0;
②點(diǎn)P在邊CD上時,點(diǎn)P到AD的距離為(x﹣4),
y=×4×(x﹣4)=2x﹣8;
③點(diǎn)P在邊BC上時,點(diǎn)P到AD的距離不變,為4,
y=×4×4=8;
④點(diǎn)P在邊AB上時,點(diǎn)P到AD的距離為4×4﹣x=16﹣x,
y=×4×(16﹣x)=32﹣2x;
縱觀各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)圖象符合.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長是3,E是正方形ABCD的邊AB上的點(diǎn),且AE=1,EF⊥DE交BC于點(diǎn)F,求線段CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC為直角,以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),連結(jié)DE,DB
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若∠C=30°,求∠BOD的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若⊙O半徑為2,求陰影部分面積.
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【題目】如圖1,已知直線,點(diǎn),在直線上,點(diǎn),在直線上,且,若保持不動,線段向右勻速平移,如圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況,則:
(1)在線段開始平移之前, ;
(2)線段向右平移了 ,向右平移的速度是 ;
(3)如圖3反映了的面積隨時間的變化而變化的情況,則
①平行線,之間的距離是 ;
②當(dāng)時,直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不必化簡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,折疊正方形ABCD,使AB邊落在AC上,點(diǎn)B落在點(diǎn)H處,折痕AE分別交BC于點(diǎn)E,交BO于點(diǎn)F,連結(jié)FH,則下列結(jié)論正確的有幾個( )
⑴AD=DF;(2) = ;(3) = ﹣1;(4)四邊形BEHF為菱形.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進(jìn)價和售價如表:
商品 價格 | A | B |
進(jìn)價(元/件) | m | m+20 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)該商場計(jì)劃同時購進(jìn)的A、B兩種商品共200件,其中購進(jìn)A種商品x件,實(shí)際進(jìn)貨時,生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價下調(diào)a(50<a<70)元出售,若商場保持同種商品的售價不變,商場售完這200件商品的總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若限定A種商品最多購進(jìn)120件最少購進(jìn)100件,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點(diǎn)是等腰三角形的底邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線,交直線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),請觀察與,它們有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.
(2)如果點(diǎn)沿著底邊所在的直線,按由向的方向運(yùn)動到的延長線上時,(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請你在圖2中完成圖形,寫出結(jié)論.并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,過點(diǎn)A、B作⊙O,交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,CE,過點(diǎn)F作FG⊥CE,垂足為G.
(1)當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時,求證:直線FG與⊙O相切;
(2)若FG∥BE時,求AE的長.
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