Question

下列方程能用因式分解法解的有（　�。�
①x²=x；②x²-x+

1

4

=0；③x-x²-3=0；④（3x+2）²=16．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先把方程化為ax²+bx+c=0的形式后，觀察方程的左邊是否能分解因式，如果符合分解因式的特點(diǎn)即可用因式分解法解方程．

解答： 解：①x²=x，整理得：x²-x=0，方程左邊因式分解得，x（x-1）=0，故能用因式分解法解；
②x²-x+

1

4

=0，方程左邊因式分解得（x-

1

2

）²=0，故能用因式分解法解；
③x-x²-3=0，整理得：x²-x+3=0，此方程可用公式法解；
④（3x+2）²=16，移項(xiàng)（3x+2）²-16=0，左邊因式分解得（3x+2+4）（3x+2-4）=0，故能用因式分解法解．
所以能用因式分解法解的有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用因式分解法解一元二次方程．解題的關(guān)鍵是把方程化為ax²+bx+c=0的形式后，觀察方程的左邊是否能分解因式，如果符合分解因式的特點(diǎn)即可用因式分解法解方程．