已知m、n是方程x2+2x-2014=0的兩個根,則代數(shù)式m2+3m+n的值為
 
考點:根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題:
分析:先利用一元二次方程的解的定義得到m2+2m=2014,則m2+3m+n可化簡為(m+n)+2014,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2,再利用整體代入的方法計算.
解答: 解:∵m為方程x2+2x-2014=0的實數(shù)根,
∴m2+2m-2014=0,即m2+2m=2014,
∴m2+3m+n=(m+n)+2014,
∵m,n為方程x2+2x-2014=0的兩個實數(shù)根,
∴m+n=-2,
∴m+n+2014=-2+2014=2012.
故答案為:2012.
點評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.也考查了一元二次方程的解.
練習(xí)冊系列答案
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用總長為20cm的鐵絲圍成一個矩形,此矩形的一邊長x(cm)的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算(-x)2•x3的結(jié)果為( 。
A、x5
B、x6
C、-x6
D、-x5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某車間原計劃每天生產(chǎn)50個零件,改進技術(shù)后,每天比原計劃多生產(chǎn)6個,結(jié)果提前3天并超額完成120個零件.若設(shè)原計劃需生產(chǎn)x個零件,則可列方程為(  )
A、
x+120
50
-
x
50+6
=3
B、
x
50
-
x+120
50+6
=3
C、
x
50
-
x
50+6
=3
D、
x+120
50
-
x
50
=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列方程能用因式分解法解的有( 。
①x2=x;②x2-x+
1
4
=0;③x-x2-3=0;④(3x+2)2=16.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列運算中,正確的是( 。
A、
9
=±3
B、
3-8
=-2
C、
(-4)2
=-4
D、|1-
2
|=1-
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算與化簡:
(1)化簡:(1-
1
x2-2x+1
)÷(
x2-2
x-1
-2);
(2)化簡分式:
2
x-1
÷(
2
x2-1
+
1
x+1
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一長方體的長、寬、高分別為(x+1)cm,x(cm),(x+2)cm,若長、寬、高分別增加2cm,1cm,2cm,則長方體的體積增加了多少立方厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

|a-3|+(b+1)4=0,則a-b=
 

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