三角形紙片ABC，已知∠A=65°，∠B=78°，現(xiàn)將紙片一角折疊，使點C落AB上．若∠1=20°，則∠2=
54°
54°
．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠3+∠4的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可．
解答：解：∵∠A=65°，∠B=78°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-78°=37°，
∴∠3+∠4=180°-∠C=180°-37°=143°，
∵紙片折疊后點C落在C′上，
∴∠1+∠2+2（∠3+∠4）=180°×2，
即20°+∠2+2×143°=360°，
解得∠2=54°．
故答案為：54°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一張直角三角形紙片ABC，已知∠C=90°，AC=8，BC=6．將該紙片折疊，若折疊后點A與點B重合，折痕DE與邊AC交于點D，與邊AB交于點E．
（1）求△ABC的面積；
（2）求AB的長；
（3）求折痕DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形紙片ABC，已知∠A=650，∠B=780，現(xiàn)將紙片一角折疊，使點C落AB上。
若∠1=200，則∠2=           

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年安慶市外國語學校八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

三角形紙片ABC，已知∠A=650，∠B=780，現(xiàn)將紙片一角折疊，使點C落AB上。

若∠1=200，則∠2=           

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一張直角三角形紙片ABC，已知∠C=90°，AC=8，BC=6．將該紙片折疊，若折疊后點A與點B重合，折痕DE與邊AC交于點D，與邊AB交于點E．
（1）求△ABC的面積；
（2）求AB的長；
（3）求折痕DE的長．

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