21、已知二次函數(shù)y=-（x-2）2+4．
（1）填寫表格，并在所給直角坐標系中描點，畫出該函數(shù)圖象．
（2）填空
①該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是
（4，0）（0，0）
；
②當x
＞2
時，y隨x的增大而減��；
③當
x＜0或x＞4
時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）2+4向
左
平移
2
個單位，再向
下
平移
4
個單位后可得拋物線y=-x2．
分析：（1）拋物線的頂點坐標為（2，4），自變量以2為中心，各取比2大的2個數(shù)，比2小的2個數(shù)，求得其函數(shù)值填表，進而描點，連線即可；
（2）①從圖象上找到相應的與x軸的交點即可；
②看在對稱軸的哪一側，y隨x的增大而減小即可；
③找到x軸下方的函數(shù)圖象所對應的自變量的取值即可；
④看頂點（2，4）是怎么平移到（0，0）的即可．
解答：解：（1）如圖表
；

（2）①該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（4，0）（0，0）；
②當x＞2時，y隨x的增大而減小；
③當x＜0或x＞4時，y＜0；
④若將拋物線y=-（x-2）2+4向左平移2個單位，再向下平移4個單位后可得拋物線y=-x2．
點評：y隨x的增大或減小，應從對稱軸的入手分析；函數(shù)值小于0，應看x軸下方的函數(shù)圖象所對應的自變量的取值；二次函數(shù)圖象的平移與頂點的平移一致．
練習冊系列答案
相關習題

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結論有（　　）

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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