Question

如圖（1）是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數(shù)是

1. A.
   2α
2. B.
   90°+2α
3. C.
   180°-2α
4. D.
   180°-3α

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)平角定義，則∠EFC=180°-α，進(jìn)一步求得∠BFC=180°-2α，進(jìn)而求得∠CFE=180°-3α．
解答：∵AD∥BC，∠DEF=α，
∴∠BFE=∠DEF=α，
∴∠EFC=180°-α，
∴∠BFC=180°-2α，
∴∠CFE=180°-3α，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．