Question

1．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a、b、c三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�

• A． c＜b＜a
• B． c＜a＜b
• C． a＜b＜c
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可．

解答 解：∵a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{\frac{3}{5}}}$，b=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$，c=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{3}}}$，
而$\root{3}{\frac{3}{5}}$＜$\sqrt{\frac{4}{3}}$$＜\sqrt{\frac{5}{3}}$，
所以a＞b＞c，
故選A

點評 此題是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，主要考查了根式的比較大小和分式的比較大小的方法，解本題的關(guān)鍵是負(fù)指數(shù)轉(zhuǎn)化為正指數(shù)．