【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第3行,第2列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)…….
按此規(guī)律,回答下列問題:
(1)記為(6,3)表示的自然數(shù)是___________;
(2)自然數(shù)2018記為 __________;
(3)用一個正方形方框在第3列和第4列中任意框四個數(shù),這四個數(shù)的和能為2018嗎?如果能,求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù);如果不能,請寫出理由.
【答案】(1)22;(2)(505,2);(3)見解析.
【解析】
(1)由圖表可知每4個數(shù)一循環(huán),奇數(shù)行從左往右依次增加,偶數(shù)行從右往左依次增加,根據(jù)規(guī)律,算出(6,3)即可;
(2)根據(jù)規(guī)律,用2018除以8,利用商和余數(shù)判定行數(shù)與列數(shù)即可;
(3)根據(jù)規(guī)律,可知框出的四個數(shù)由小到大各相差1或者是與最小數(shù)相差1、6、7這兩種情況,分別求出后進(jìn)行判斷即可.
(1)由圖表可知兩行每8個數(shù)一循環(huán),奇數(shù)行從左往右依次增加,偶數(shù)行從右往左依次增加,根據(jù)規(guī)律,第5 行最后一個(5,4)為20,第6行最后一個(6,4)為21,
(6,3)為22,
故答案為:22;
(2),
位于第252×2+1=505行,第2列,
故答案為:(505,2);
(3)設(shè)框出的四個數(shù)中最小的數(shù)為,則其它的三個數(shù)分別為:
,,或,,,
依題意得:
或,
解得:或,
501是第126行第4列的數(shù),503是126行第2列的數(shù),
∵503是第2列中的數(shù),不合題意,舍去,
∴框出的四個數(shù)中最小的數(shù)為501.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角形ABC中,AC=4 cm,BC=3 cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;
(2)求四邊形AEFC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動,某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖.
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | a | 0.1 |
二等獎 | 10 | 0.2 |
三等獎 | b | 0.4 |
優(yōu)秀獎 | 15 | 0.3 |
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , n= .
(2)學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中,隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】宜賓是國家級歷史文化名城,大觀樓是標(biāo)志性建筑之一(如圖①).喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的小偉查資料得知:大觀樓始建于明代(一說是唐代韋皋所建),后毀于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一.小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識測量大觀樓的高度.如圖②,他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45°,又前進(jìn)了12米到達(dá)A處,在A處測得P的仰角為60°.請你幫助小偉算算大觀樓的高度.(測角儀高度忽略不計, ≈1.7,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面計算+++…+的過程,然后填空.
解:∵=(-),=(-),…,=(-),
∴+++…+
=(-)+(-)+(-)+…+(-)
=(-+-+-+…+-)
=(-)
=.
以上方法為裂項(xiàng)求和法,請參考以上做法完成:
(1)+=______;
(2)當(dāng)+++…+x=時,最后一項(xiàng)x=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點(diǎn)P(x,y),那么點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+3x上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年“五一節(jié)”前,某商場用60萬元購進(jìn)某種商品,該商品有甲、乙兩種包裝共500件,其中每件甲包裝中有75個A種產(chǎn)品,每個A產(chǎn)品的成本為12元;每件乙包裝中有100個B產(chǎn)品,每個B種產(chǎn)品的成本為14元.商場將A產(chǎn)品標(biāo)價定為每個18元,B產(chǎn)品標(biāo)價定為每個20元.
(1)甲、乙兩種包裝的產(chǎn)品各有多少件?
(2)“五一節(jié)”商場促銷,將A產(chǎn)品按原定標(biāo)價打9折銷售,B種產(chǎn)品按原定標(biāo)價打8.5折銷售,“五一節(jié)”期間該產(chǎn)品全部賣完,該商場銷售該商品共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條坐標(biāo)軸上,∠ACB=900,且A(0,4),點(diǎn)C(2,0),BE⊥x軸于點(diǎn)E,一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)D。
(1)求證;△AOC≌△CEB
(2)求△ABD的面積。
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