【題目】新定義探究題 如果ac＝b，那么我們規(guī)定(a，b)＝c.例如：因?yàn)?3＝8，所以(2，8)＝3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定，計(jì)算：(3，27)，(4，16)；

(2)記(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，試說(shuō)明：a＋b＝c.

【答案】(1) (4，16)＝2；(2) a＋b＝c.

【解析】

（1）根據(jù)已知和同底數(shù)的冪法則得出即可；
（2）根據(jù)已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．

(1)因?yàn)?3＝27，所以(3，27)＝3.

因?yàn)?2＝16，所以(4，16)＝2.

(2)因?yàn)?a＝5，3b＝6，3c＝30，5×6＝30，

所以3a·3b＝3c，即3a＋b＝3c，所以a＋b＝c.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．

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【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說(shuō)明了點(diǎn)D不在圓O外。

請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問(wèn)題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F，

（1）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

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