【題目】新定義探究題 如果ac＝b，那么我們規(guī)定(a，b)＝c.例如：因為23＝8，所以(2，8)＝3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定，計算：(3，27)，(4，16)；

(2)記(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，試說明：a＋b＝c.

【答案】(1) (4，16)＝2；(2) a＋b＝c.

【解析】

（1）根據(jù)已知和同底數(shù)的冪法則得出即可；
（2）根據(jù)已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．

(1)因為33＝27，所以(3，27)＝3.

因為42＝16，所以(4，16)＝2.

(2)因為3a＝5，3b＝6，3c＝30，5×6＝30，

所以3a·3b＝3c，即3a＋b＝3c，所以a＋b＝c.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在等式a2·a4·(　　)＝a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是(　　)

A. a3 B. a4 C. a5 D. a6

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）證明：△PCE是等腰三角形；

（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)k=4時，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值．

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【題目】1 km2的土地上一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×108 kg的煤所產(chǎn)生的能量，那么9.6×106 km2的土地上一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤？

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【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A， B，C三點的圓上嗎？

我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點D不在圓O外。

請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點F，

（1）求證：點B、C、A、F四點共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

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【題目】滿足m2+n2+2m-6n+10=0的是（　�。�

A. m=1，n=3 B. m=1，n=-3 C. m=-1，n=-3 D. m=-1，n=3

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【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. 2a2+3a2＝5a4B. 3a﹣2a＝1C. 2a2×a3＝2a6D. （a2）3＝a6

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同步練習(xí)冊答案