【題目】如圖,在正方形ABCD中,的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求的度數(shù).
如圖,在中,,,點M,N是BD邊上的任意兩點,且,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至位置,連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
在圖中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若,,,求AG,MN的長.
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題:“今有邑方不知大小,各開中門,出北門三十步有木,出西門七百五十步見木,問:邑方幾何?” .其大意是:如圖,一座正方形城池,A為北門中點,從點A往正北方向走30步到B出有一樹木,C為西門中點,從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木,求正方形城池的邊長.
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【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當銷售單價為22元時,銷售量為36本;當銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:
(1)求出第10天日銷售量;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格﹣每件成本))
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在點上正方的處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達式.已知點與球網(wǎng)的水平距離為,球網(wǎng)的高度為.
(1)當時,①求的值.②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到點的水平距離為,離地面的高度為的處時,乙扣球成功,求的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E,F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE,AF,EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心____點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)___度得到;
(3)若BC=8,DE=2,求△AEF的面積.
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【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后,某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查 名學生;扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有800名學生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調(diào)查,數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識,學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率.
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