如下圖，AD是半圓O的直徑，B、C是半圓弧上的三分點(diǎn)，已知圓O的直徑為6 cm，那么圖中陰影面積為________．

[　　]

A．
B．
C．
D．3π
答案：B
解析：

 

如圖，連結(jié)BO，CO

∵B是弧AC的中點(diǎn)

∴BO⊥AC

又∵⊙O的直徑是6cm

∴BO＝OC＝3cm

又∵B，C分別是半圓O的三等分點(diǎn)

∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝60°

∴∠OAE＝∠OEC＝30°

∴OE＝AO＝1.5，AE＝

∴BE＝1.5

∴Rt△ABE＝BE  AE＝

另一陰影部分面積為扇形BOC面積減去Rt△CEO的面積

而Rt△CEO的面積等于Rt△AEO的面積

∴另一陰影部分面積為－

∴陰影部分面積為－+＝

∴正確答案B


練習(xí)冊系列答案
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如下圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦AD，BC相交于P，那么等于

[　　]

A．sin∠BPD

B．cos∠BPD

C．tan∠BPD

D．cot∠BPD

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如下圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，以DB為直徑作半圓切AC于E點(diǎn)，O是圓心，若AB＝10，BC＝6，求AD的長．

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已知：如下圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．

(1)求證：BE·EF＝AE·EH

(2)如果BE·EF＝32，AD＝6，求DE、BD的長；

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