如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于E，若BC＝5，AC＝12．求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　

　　思路點(diǎn)撥：要求⊙O半徑，即求OE或OC，因此要構(gòu)造直角三角形，注意到AB為⊙O的切線，所以連結(jié)OE，得到Rt△AEO，再利用Rt△AEO∽R(shí)t△ABC，得到有關(guān)等式求解．

　　評(píng)注：(1)本題關(guān)鍵仍是利用切線性質(zhì)定理，連結(jié)OE，構(gòu)造直角三角形．在今后解題中要好好體會(huì)這一作輔助線的方法．

　　(2)利用相似三角形可以得到有關(guān)線段的等式，通過(guò)解方程，求出未知數(shù)，充分體現(xiàn)了方程的思想．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E、F，CD=CG．
（1）請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)（不增加其他的點(diǎn)）分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形．那么，構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B，E，D，F(xiàn)
或
E，D，C，G
；構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B，E，D，C
或
E，D，G，F(xiàn)
；
（2）請(qǐng)你各選擇其中一個(gè)圖形加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E，PF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F，D為BC中點(diǎn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過(guò)點(diǎn)A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．將其沿邊AB向右平移2個(gè)單位得到△FGE，則四邊形ACEG的面積為
14
14
．

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