Question

如圖，l_A、l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距

10

千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是

1

小時(shí)．
（3）B出發(fā)后

3

小時(shí)與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）從圖上可看出B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．
（2）修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是1.5-0.5=1小時(shí)．
（3）從圖象看出3小時(shí)時(shí)，兩個(gè)圖象相交，所以3小時(shí)時(shí)相遇．
（4）S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kt+b，過（0，10）和（3，22.5），從而可求出關(guān)系式．

解答：解：（1）由圖形可得B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；

（2）在圖中發(fā)現(xiàn)0.5至1.5小時(shí)，自行車沒有行走，
故可得出修理所用的時(shí)間為1小時(shí)．

（3）圖中兩直線的交點(diǎn)是B與A相遇的時(shí)刻，
即出發(fā)3小時(shí)后與A相遇．

（4）設(shè)函數(shù)是為S=kt+b，且過（0，10）和（3，22.5），
則

b=10 3k+b=22.5

，
解得：

k= 25 6 b=10

．
故S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：S=

25

6

t+10．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點(diǎn)確定函數(shù)式，難度一般．