【題目】正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn),用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

(1)填寫(xiě)下表:

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6


(2)原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形?若能,求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】
(1)解:填表如下:

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

8

10

2(n+1)


(2)解:能.理由如下:
設(shè)點(diǎn)數(shù)為n個(gè),則2(2n+1)=2016,解得n=1007.
所以原正方形能被分割成2016個(gè)三角形,此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有1007個(gè)點(diǎn)
【解析】(1)觀察圖形中三角形的個(gè)數(shù),每多一個(gè)點(diǎn),三角形的個(gè)數(shù)就增加2,再根據(jù)此過(guò)來(lái)了填表即可。
(2)根據(jù)(1)中的概率。建立方程,求解,若n是整數(shù),則能分割,若不是整數(shù)就不能分割。

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A.y=-x+2
B.y=-2x+4
C.y=-x+3
D.y=2x+4

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【題目】下面數(shù)據(jù)是截至2010年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡:

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38

36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36

33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38

34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37

小果、小凍、小甜將數(shù)據(jù)整理,分別按組距是2,5,10進(jìn)行分組,列出頻數(shù)分布表,畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖,如下

根據(jù)以上材料回答問(wèn)題:

小果、小凍、小甜三人中,比較哪一位同學(xué)分組能更好的說(shuō)明費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布,并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)分組的不足之處.

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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為25小時(shí),你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?

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