4.已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作BD的平行線,過點(diǎn)D作AC的平行線,兩線相交于點(diǎn)P,求證:四邊形CODP是菱形.

分析 根據(jù)DP∥AC,CP∥BD,即可證出四邊形CODP是平行四邊形,由矩形的性質(zhì)得出OC=OD,即可得出結(jié)論.

解答 證明:∵DP∥AC,CP∥BD
∴四邊形CODP是平行四邊形,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴BD=AC,OD=$\frac{1}{2}$BD,OC=$\frac{1}{2}$AC,
∴OD=OC,
∴四邊形CODP是菱形.

點(diǎn)評 本題主要考查矩形性質(zhì)和菱形的判定;熟練掌握菱形的判定方法,由矩形的性質(zhì)得出OC=OD是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.A、B兩地相距1755公里,甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行.已知甲車比乙車平均每小時多行駛9公里,經(jīng)過5小時,兩車共行駛了 675公里.
〔1)求甲、乙兩車平均每小時分別行駛多少公里?
(2)若5小時后,甲車每小時比原來多行駛3.5公里,乙車每小時比原來多行5.5公里,按此速度行駛比按原速度行駛,兩車可提前幾小時相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.計算:
(1)15+(-11)-2                              
(2)$\sqrt{9}$-12×($\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{2}$)
(3)-12-$\frac{3}{4}$[-32×(-$\frac{2}{3}$)2-2]÷(-1)2014

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.計算
(1)7+(-1)-5-(-1)
(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)
(3)6a2b+5ab2-4ab2-7a2b
(4)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.作圖題:用直尺與圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.
(1)如圖1,在直線a上找一個點(diǎn)P,使PA=PB.
(2)如圖2,在直線a上找一點(diǎn)M,使得M到邊AB和AC的距離相等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖1),每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)出了“紅+藍(lán)”就可獲獎.

(1)請你根據(jù)圖1,利用樹狀圖的方法說明游戲者獲獎的概率.
(2)為了改變獲獎的概率,將B盤作了如圖改變(如圖2),A盤不變.請你利用列表的方法說明獲獎的概率發(fā)生了怎樣的改變.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位:m)與滑行的時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2.飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來?飛機(jī)著陸后滑行多長時間能停下來?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,∠ABC=90°,P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合),分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連結(jié)QE并延長交BP于點(diǎn)F.補(bǔ)全圖形,并求證:BF=EF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.以繩測井.若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?題目大意:用繩子測水井深度,如果將繩子折成三等份,一份繩長比井深多5米;如果將繩子折成四等份,一份繩長比井深多1尺.問繩長、井深各是多少尺?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案