【題目】甲乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠措施,甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是:累計(jì)購(gòu)買100元商品后,再買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi);乙商場(chǎng)則是:累計(jì)購(gòu)買50元商品后,再買商品按原價(jià)的95%收費(fèi),顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物獲得更多的優(yōu)惠?
【答案】當(dāng)x<50或,在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同;當(dāng)100<x<150元, 選擇乙商場(chǎng)花費(fèi)少;當(dāng)x>150,選擇甲商場(chǎng)花費(fèi)少.
【解析】試題分析:由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物滿100元,乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元,起點(diǎn)數(shù)額不同,因此必須分別考慮三種情況:
(1)累計(jì)購(gòu)物不超過 50 元,顧客在甲、乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)相同;
(2)累計(jì)購(gòu)物超過 50 但不超過 100元;因?yàn)橐疑虉?chǎng)有折扣,所以顧客在乙商場(chǎng)花費(fèi)少;
(3)累計(jì)購(gòu)物超過 100元時(shí),又要分三種情況.
試題解析:設(shè)顧客購(gòu)買價(jià)格為x元的商品.
甲的收費(fèi)為:100+0.9(x-100)= 0.9x+10 乙的收費(fèi)為:50+0.95(x-50)=0.95x+2.5
當(dāng)0.9x+10=0.95x+2.5, 解得:x=150
當(dāng)x=150時(shí),顧客在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同;
②當(dāng)0.9x+10>0.95x+2.5,解得:x<150,
當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí),在乙商場(chǎng)花費(fèi)少。
③當(dāng)0.9x+10<0.95x+2.5解得:x>150,
∴當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)上沒封頂,選擇甲商場(chǎng)花費(fèi)少;
綜上所述:
當(dāng)<50或,在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同;當(dāng)100<x<150元, 選擇乙商場(chǎng)花費(fèi)少,當(dāng)x>150,選擇甲商場(chǎng)花費(fèi)少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD≌△EBD;
(2)過點(diǎn)E作EF∥DA,交BD于點(diǎn)F,連接AF.求證:四邊形AFED是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
利用二次函數(shù)的圖象可知,當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),x的取值范圍是( 。
A.0<x<2B.x<0或x>2C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式2x3y﹣3xy4﹣x2y+7按字母x降冪排列正確的是( )
A.﹣3xy4+2x3y﹣x2y+7
B.7﹣x2y+2x3y﹣3xy4
C.2x3y﹣x2y﹣3xy4+7
D.7﹣3xy4﹣x2y+2x3y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售,有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式,運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下:
運(yùn)輸工具 | 途中平均速度(千米/時(shí)) | 運(yùn)費(fèi)(元/千米) | 裝卸費(fèi)用(元) |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元,你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請(qǐng)你列方程解答.
(2)如果A市與某市之間的距離為S千米,且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí),你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理,要將這種水果從A市運(yùn)往本市銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,BC是⊙O的直徑,A是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,F(xiàn)是BE的中點(diǎn),延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)如圖2,若AD⊥BC于點(diǎn)D,連接CF與AD相交于點(diǎn)G.求證:AG=GD;
(3)在(2)的條件下,若FG=BF,且⊙O的半徑長(zhǎng)為,求BD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若m,n都是正整數(shù),且1≤n<m則下列按字母x的降冪排列是( )
A.xm+yn﹣2xy
B.yn+xm﹣2xy
C.xm﹣2xy+yn
D.yn﹣2xy+xm
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