【題目】如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為

【答案】
【解析】解:∵四邊形ABCD為正方形,點O是對角線的交點, ∴∠MBO=∠NCO=45°,OB=OC,∠BOC=90°,
∵∠MON=90°,
∴∠MOB+∠BON=90°,∠BON+∠NOC=90°,
∴∠MOB=∠NOC.
在△MOB和△NOC中,有 ,
∴△MOB≌△NOC(ASA).
同理可得:△AOM≌△BON.
∴S陰影=SBOC= S正方形ABCD
∴螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P= =
故答案為:
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出“∠MBO=∠NCO=45°,OB=OC,∠BOC=90”,通過角的計算可得出∠MOB=∠NOC,由此即可證出△MOB≌△NOC,同理可得出△AOM≌△BON,從而可得知S陰影= S正方形ABCD , 再根據(jù)幾何概率的計算方法即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,中線AD,BE交于F,則圖中共有等腰三角形(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】填空并在括號內(nèi)加注理由。

如圖,已知,、分別平分

求證:

證明:∵

=

、平分

=

=

=

( )

=∠

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【題目】請根據(jù)下面XY的對話解答下列各小題:

X:我和Y都是多邊形,我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440°;

YX的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為13.

(1)XY的外角和相加的度數(shù);

(2)分別求出XY的邊數(shù);

(3)試求出Y共有多少條對角線?

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【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,點D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無法判定△ABD≌△ACD的是(  )

A. BDCD B. BADCAD C. BC D. ADBADC

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,DBC的中點,且ADAC,AC=3,AB的長為________

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【題目】如圖1,在△ABC和△MNB中,∠ACB=∠MBN=90°,AC=BC=4,MB=NB= BC,點N在BC邊上,連接AN,CM,點E,F(xiàn),D,G分別為AC,AN,MN,CM的中點,連接EF,F(xiàn)D,DG,EG.
(1)判斷四邊形EFDG的形狀,并證明;
(2)如圖2,將圖1中的△MBN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,猜想此時四邊形EFDG的形狀,并證明.

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【題目】如圖,點在平行四邊形的邊上,且,連接并延長,交 的延長線于點,若的面積為2,則平行四邊形的面積為__________.

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【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長. 例如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D,若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B,…設(shè)游戲者從圈A起跳.

(1)若隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)若隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P.

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