Question

【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：

x	0	1	2
ax2	0	1	4
ax2+bx+c	﹣3	-4	﹣3

（l）求a，b，c的值；

（2）在如圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．

Answer 1

【答案】（1）1，﹣2，﹣3；（2）當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）△ABC的外接圓的半徑r=O′B=.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)值大于﹣3得到自變量x的取值范圍即

可；

（3）想辦法求出△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)即可；

（1）由題意 解得

（2）函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）由題意A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），

∴OB=OC=3，

∴△ABC的外接圓的圓心O′是直線y=﹣x與直線x=1的交點(diǎn)，

∴O′（1，﹣1），

∴△ABC的外接圓的半徑