Question

【題目】某工廠，甲負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件．已知甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個(gè)．

（1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)零件；

（2）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工一個(gè)A型零件所獲得的利潤(rùn)為35元/件，加工一個(gè)B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少5元，現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個(gè)且要求所獲得的總利潤(rùn)不低于9850元，求至少應(yīng)該生產(chǎn)多少個(gè)A型零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工15個(gè)A型零件，乙每天加工20個(gè)B零件；（2）至少應(yīng)該生產(chǎn)170個(gè)A型零件．

【解析】

（1）設(shè)甲每天加工x個(gè)零件，則乙每天加工（35﹣x）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)應(yīng)該生產(chǎn)m個(gè)A型零件，則生產(chǎn)（300﹣m）個(gè)B型零件，根據(jù)總利潤(rùn)＝單個(gè)利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合所獲得的總利潤(rùn)不低于9850元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件，則乙每天加工（35﹣x）個(gè)B型零件，

依題意，得：＝，

解得：x＝15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15是原方程的解，且符合題意，

∴35﹣x＝20．

答：甲每天加工15個(gè)A型零件，乙每天加工20個(gè)B零件．

（2）設(shè)應(yīng)該生產(chǎn)m個(gè)A型零件，則生產(chǎn)（300﹣m）個(gè)B型零件，

依題意，得：35m+（35﹣5）（300﹣m）≥9850，

解得：m≥170．

答：至少應(yīng)該生產(chǎn)170個(gè)A型零件．