【題目】如圖,等邊△ABC中,D是邊BC上的一點,且BD:DC=1:3,把△ABC折疊,使點A落在邊BC上的點D處,那么的值為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為( )
A.2+B.C.D.3
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【題目】為了加強學(xué)生課外閱讀,開闊視野,某校開展了“書香校園,誦讀經(jīng)典”活動,學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生,對他們每天的課外閱讀時間進行調(diào)查,并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為四類:每天誦讀時間分鐘的學(xué)生記為類,20分鐘分鐘記為類,40分鐘分鐘記為類,分鐘記為類,收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共抽取了__________名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計,扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為___________;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校類學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,小葉與小高欲測量公園內(nèi)某棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方的一座樓亭前的臺階上的點A處測得這棵樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點A的高度AB為3 m,臺階AC的坡度為1∶,且B,C,E三點在同一條直線上,那么這棵樹DE的高度為( )
A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(DP<CP),∠APB=90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延長線交邊AB于點M,過點B作BN∥MP交DC于點N.
(1)求證:AD2=DPPC;
(2)請判斷四邊形PMBN的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點E,F(xiàn).若=,求的值.
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【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點E,△ABD的外接圓⊙O交AC于點F.若FB=FC.
(1)證明:=FEFA;
(2)證明:BC是⊙O的切線;
(3)若EF=2,求出四邊形ABCD的面積.
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【題目】問題探究,
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,P為CD邊上的中點,試比較∠APB和∠ADB的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD上任意一點,試問當(dāng)P點位于何處時∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)某兒童游樂場的平面圖如圖③所示,場所工作人員想在OD邊上點P處安裝監(jiān)控裝置,用來監(jiān)控OC邊上的AB段,為了讓監(jiān)控效果最佳,必須要求∠APB最大,已知:∠DOC=60°,OA=400米,AB=200米,問在OD邊上是否存在一點P,使得∠APB最大,若存在,請求出此時OP的長和∠APB的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】龍人文教用品商店欲購進、兩種筆記本,用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數(shù)量相同,每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴10元.
(1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元?
(2)若該商店準(zhǔn)備購進、兩種筆記本共100本,且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元,則至少購進種筆記本多少本?
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