【題目】如圖，△ABC中，AB=AC ， AD平分∠BAC ， DE∥AC交AB于E ， 則S△EBD：S△ABC=（　�。�
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3

【答案】B
【解析】解答：如圖，
∵在△ABC中，AB=AC ， AD平分∠BAC ，
∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) ．
又∵DE∥AC ，
∴ED是△ABC的中位線，且△EBD∽△ABC ，
∴相似比是：ED：AC=1：2，
∴S△EBD：S△ABC=1：4 ．
故選：B.
分析：易證ED是△ABC的中位線，相似三角形△EBD∽△ABC的相似比是1：2；然后由相似三角形的面積之比等于相似比的平方進(jìn)行答題 ．
【考點(diǎn)精析】利用三角形中位線定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結(jié)論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點(diǎn)，若BC=7，MN=3，則EF為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出一種情形)：_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案