如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度變短了    米.
【答案】分析:在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似,根據(jù)三角形的相似比解答.
解答:解:
∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP,
=,即=,
解得,MA=5米.
即小明在A點(diǎn)的身影的長(zhǎng)度為5米.
同理:∠NBD=∠NOP=90°,∠BND=∠ONP,
∴△NBD∽△NOP,
=,
=,
=,
解得,NB=1.5米,
∴5-1.5=3.5米,
∴小明的身影變短了3.5米.
點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度變短了
 
米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,小明在距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn)時(shí),測(cè)得此時(shí)他的影長(zhǎng)AM為5米.
(1)求小明的身高;
(2)小明沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,路燈(O點(diǎn))距地面6米,身高1.5米的小明從距離路燈的底部(A點(diǎn))18米的C點(diǎn),沿AC所在的直線行走12米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江寧波董玉娣中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn) )20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?

 

 

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