如圖，E、C、D三點在一條直線上，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：△EAD≌△CAB．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：先證明∠EAD=∠CAB，再利用SAS證明△EAD≌△CAB即可．
解答： 證明：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，即∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中，
AE=AC
∠EAD=∠CAB
AD=AB
，
∴△EAD≌△CAB（SAS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式計算正確的是（　　）
A、-（-42）=-16
B、-8-2×6=（-1+6）×（-2）
C、4÷
6
5
×
5
6
=4÷（
6
5
×
5
6
）
D、（-1）2013+（-1）2014=-1+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過原點O任意引一直線交y=
1
x
（x＞0）的圖象于A，交y=
4
x
（x＞0）的圖象于B，AC∥x軸交y=
4
x
（x＞0）的圖象于C，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4）、B（-4，0），BE⊥AC于E交y軸于點M（0，a），且∠BMA=105°．下列四個結論：①AE=
1
2
AB；②點C的坐標為（2a，0）；③AB=CM+BM；④CE+CM=AE．其中結論正確的序號是（　�。�
A、只有①④B、只有①③④
C、只有②③D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，且AE=AB，連BE，求證：∠BAE=2∠CBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=kx2-2x-1（k≠0）的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞-1且k≠0
B、k＞-1
C、k＜1且k≠0
D、k＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列調(diào)查最適合用抽樣調(diào)查的是（　　）
A、某書稿中的錯別字
B、某品牌燈泡的使用壽命
C、調(diào)查七（1）班學生的身高情況
D、調(diào)查一個社區(qū)所有家庭的年收入

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，BC=（2+
3
）cm，∠B=15°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中：
①一個銳角與一個鈍角互補；    
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角互余且相等，那么這兩個角都等于45°；
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
其中正確的是（　�。�
A、①②③④B、②③④
C、③④D、只有③

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