【題目】在正方形ABCD的內(nèi)側(cè)作直線BM,點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)為E,直線BM與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接BE、CE、CF.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:CF⊥EF;
(3)直接寫出線段AB、EF、AF之間的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)EF2+AF2=2AB2
【解析】
(1)依題意畫圖;
(2)由BE=BE=BC構(gòu)造出E、A、C在以B為圓心的圓上,利用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,得出∠FEC=45°由FB是EC的垂直平分線推出等腰△EFC,得出∠FEC=∠FCE=45°,由三角形內(nèi)角和推出∠EFC=90°,得出結(jié)論;
(3)利用勾股定理: 得出 由于 得出結(jié)論。
解:(1)圖形如圖1中所示:
(2)如圖2中,
∵BE=BE=BC,
∴E、A、C在以B為圓心BC為半徑的⊙B上,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,
∴∠FEC=∠ABC=45°,
∵BM是線段EC的垂直平分線,
∴FE=FC,
∴∠FEC=∠FCE=45°,
∴∠EFC=90°,即EF⊥CF.
(3)如圖3中,結(jié)論:.
理由:連接AC.
∵∠AFC=∠ABC=90°,
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(﹣4,0),
(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O,B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E,F(xiàn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF,并寫出E、F的坐標(biāo);
(2)以O點(diǎn)為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的,在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,E為BC中點(diǎn),AB=DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若∠C=60°,CD=4,求四邊形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初一(1)班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 男生(人數(shù)) | 女生(人數(shù)) |
機(jī)器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)m=_____,n=_____;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____°;
(3)從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,2),B(2,n).過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使OD=OC,且△ACD的面積是6,連接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn),連接DE、FG.
(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形DEGF是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若有理數(shù)a,b滿足條件:(m是整數(shù)),則稱有理數(shù)a,b為一對(duì)“共享數(shù)”,其中整數(shù)m是a,b的“共享因子”.
(1)下列兩對(duì)數(shù)中:①3和5,②6和8,是一對(duì)“共享數(shù)”的是 ;(填序號(hào))
(2)若7和x是一對(duì)“共享數(shù)”,且“共享因子”為2,求x的值;
(3)探究:當(dāng)有理數(shù)a,b滿足什么條件時(shí),a,b是一對(duì)“共享數(shù)”.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 22 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com