Question

4．春天來了，小穎要用總長為12米的籬笆圍一個(gè)長方形花圃，其一邊靠墻（墻長9米），另外三邊是籬笆，其中BC不超過9米．設(shè)垂直于墻的兩邊AB，CD的長均為x米，長方形花圃的面積為y米²．
（1）用x表示花圃的一邊BC的長，判斷x=1是否符合題意，并說明理由；
（2）求y與x之間的關(guān)系式；
根據(jù)關(guān)系式補(bǔ)充表格：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5		17.5		13.5	…

觀察表中數(shù)據(jù)，寫出y隨x變化的一個(gè)特征：y隨x的增大先增大后減小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)AB+BC+CD=12，且AB=DC=x，可得BC，再將x=1代入求值后與墻長9米比較可得；
（2）根據(jù)長方形的面積公式即可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再將x=3、x=4代入求值可完善表格，由表格中y隨x的增減性可得．

解答 解（1）BC=12-2x，x=1不符合題意，
∵當(dāng)x=1時(shí)，BC=12-2=10＞9，
∴x=1不符合題意；

（2）y=AB•BC=x（12-2x）=-2x²+12x，
當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×3²+12×3=18，
當(dāng)x=4時(shí)，y=-2×4²+12×4=16，
完成表格如下：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5	18	17.5	16	13.5	…

由表可知，y隨x的增大先增大后減小，
故答案為：y隨x的增大先增大后減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)關(guān)系式及求函數(shù)值，根據(jù)題意正確表示出花圃的長是解題關(guān)鍵．