如圖已知AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，試說(shuō)明△ABO∽△CDO．

證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴△ABO∽△CDO．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠C，∠B=∠D，再根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定，平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD與CE相于點(diǎn)F．
求證：（1）∠B=∠C；（2）FB=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點(diǎn)O，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC且BD⊥CD，OE⊥BC于E，OA=1．
（1）求OC的長(zhǎng)；
（2）求證：BO=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點(diǎn)O，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC且BD⊥CD，OE⊥BC于E，OA=1．
（1）求OC的長(zhǎng)；
（2）求證：BO=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD，BD與CE相于點(diǎn)F．
求證：（1）∠B=∠C；（2）FB=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年重慶市萬(wàn)州二中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點(diǎn)O，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC且BD⊥CD，OE⊥BC于E，OA=1．
（1）求OC的長(zhǎng)；
（2）求證：BO=2CD．

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