【題目】如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點，在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.

【答案】1 5

【解析】

由二次函數(shù)解析式可得點A坐標(biāo)，由圖象可知A、C之間的距離為5，即可判斷點P與點A的縱坐標(biāo)相同，由反比例函數(shù)圖象可知在每個區(qū)間y隨x的增大而減小，可得該“波浪線”上y的最大值為二次函數(shù)的最大值，把二次函數(shù)解析式配方成頂點式，可得函數(shù)最大值，即可得n的最大值.

∵拋物線解析式為，

∴x=0時，y=1，

∴點A坐標(biāo)為（0，1）

由圖象可知A、C之間的距離為5，

∴2020÷5=404，

∴點P與點A的縱坐標(biāo)相同，

∴m=1，

由反比例函數(shù)圖象可知，在每個區(qū)間y隨x的增大而減小，

∴該“波浪線”上y的最大值為二次函數(shù)的最大值，

∵=-4(x-1)2+5，

∴該二次函數(shù)的最大值為5，

∴n的最大值為5.

故答案為：1，5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點，，且、滿足，的邊與軸交于點，且為中點，雙曲線經(jīng)過、兩點．

（1）求的值；

（2）點在雙曲線上，點在軸上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標(biāo)；

（3）以線段為對角線作正方形（如圖，點是邊上一動點，是的中點，，交于，當(dāng)在上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分?jǐn)噭颍?/span>

（1）求從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率；

（2）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙，你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.

（2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標(biāo)為，點B與坐標(biāo)原點O重合.

（1）在點，，，中，滿足條件的點C是_______.

（2）若點C在直線上.

①求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍.

②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象G經(jīng)過點，直線與y軸交于點B，與圖象G交于點C.

（1）求m的值.

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.

①當(dāng)直線l過點時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù).

②若區(qū)域W內(nèi)的整點不少于4個，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量一個鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，連接、、、，且.

（1）求證：；

（2）若，求的長；

（3）在（2）的條件下，求出的外接圓圓心與的外接圓圓心之間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長線于點E，F，連接EF．

（1）如圖1，當(dāng)CE＝CF時，判斷△AEF的形狀，并說明理由；

（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長度；

（3）當(dāng)CE，CF的長度發(fā)生變化時，△CEF的面積是否會發(fā)生變化，請說明理由．

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