【題目】如圖，在梯形中，，，且，分別以、AB、為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間數(shù)量的關(guān)系是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)A作AE∥BC交CD于點(diǎn)E，得到平行四邊形ABCE和Rt△ADE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，不難證明三個(gè)正方形的邊長對應(yīng)等于所得直角三角形的邊．

解：過點(diǎn)A作AE∥BC交CD于點(diǎn)E，

∵AB∥DC，

∴四邊形AECB是平行四邊形，

∴AB=CE，BC=AE，∠BCD=∠AED，

∵∠ADC+∠BCD=90°，DC=2AB，

∴AB=DE，∠ADC+∠AED=90°，

∴∠DAE=90°那么AD2+AE2=DE2，

∵S1=AD2，S2=AB2=DE2，S3=BC2=AE2，

∴S2=S1+S3．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，把矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸上，邊在軸上，連接，且，過點(diǎn)作平分交于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，過作交于，過作交于．

（1）當(dāng)時(shí)，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，連接當(dāng)周長最小時(shí)，求周長的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，在（1）問的條件下，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)及對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某�！瓣柟怏w育”活動(dòng)的開展情況，從該校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己最喜歡的體育項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和a的度數(shù)分別是多少？

（3）根據(jù)部分學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的調(diào)查情況，請估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_______（寫出所有正確答案的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案