【題目】如圖,在梯形中,,且,分別以、AB、為邊向梯形外作正方形,其面積分別為、、,則、之間數(shù)量的關(guān)系是(

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點AAEBCCD于點E,得到平行四邊形ABCERtADE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理,不難證明三個正方形的邊長對應(yīng)等于所得直角三角形的邊.

解:過點AAEBCCD于點E,

ABDC,

∴四邊形AECB是平行四邊形,

AB=CE,BC=AE,∠BCD=AED,

∵∠ADC+BCD=90°,DC=2AB,

AB=DE,∠ADC+AED=90°,

∴∠DAE=90°那么AD2+AE2=DE2,

S1=AD2,S2=AB2=DE2S3=BC2=AE2,

S2=S1+S3

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,則⊙O的半徑長為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k﹣2=0有實數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,把矩形放在平面直角坐標(biāo)系中,邊軸上,邊軸上,連接,且,過點平分于點.動點在線段上運動,過,過

1)當(dāng)時,在線段上有一動點,軸上有一動點,連接當(dāng)周長最小時,求周長的最小值及此時點的坐標(biāo);

2)如圖2,在(1)問的條件下,點是直線上的一個動點,問:在軸上是否存在點,使得是以為腰的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點及對應(yīng)的點的坐標(biāo),若沒有,請說明理由.

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【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為68,MN分別是邊BC、CD的中點,P是對角線BD上一點,則PM+PN的最小值=___

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【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.

(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EPCD交于點G,點HMN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,KGH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某!瓣柟怏w育”活動的開展情況,從該校1000名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項自己最喜歡的體育項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

2)扇形統(tǒng)計圖中m的值和a的度數(shù)分別是多少?

3)根據(jù)部分學(xué)生最喜歡體育項目的調(diào)查情況,請估計全校學(xué)生中最喜歡籃球的人數(shù)大約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按下面擺好的方式,并使用同一種圖形,只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌(即平面密鋪)的有_______(寫出所有正確答案的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C,CE⊥x軸,垂足為點E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點,過點D作DF⊥y軸,垂足為點F,連接OD、BF.如果SBAF=4SDFO , 求點D的坐標(biāo).

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